Hoe cilinderkracht te berekenen: formule, voorbeelden en praktische tips

Een hydraulische cilinder is een krachtvermenigvuldiger in de eenvoudigste zin: een kleine pomp en een bescheiden boring kunnen een last verplaatsen die geen enkele bemanning met de hand zou kunnen verplaatsen. De rekenkunde achter die vermenigvuldiging is kort – één formule, één oppervlakteberekening en een paar eenheidsconversies – maar het is ook precies waar de meeste fouten in de maatvoering schuilgaan. Of u nu een kraangiekcilinder, een schaarhoogwerker of een vijzelcilinder voor een leidinginstallatie controleert, met dezelfde handvol stappen krijgt u een betrouwbaar antwoord.

De kernrelatie in één lijn

Kracht is gelijk aan druk vermenigvuldigd met het gebied waarop de druk inwerkt: F = P × A. De druk is de druk van de hydraulische vloeistof per oppervlakte-eenheid, en het zuigeroppervlak is het oppervlak waartegen het moet duwen. Verdubbel één en je verdubbelt de kracht; verdubbel beide en je krijgt vier keer zoveel.

In de metrische praktijk is de schoonste combinatie megapascal en vierkante millimeter. Omdat één megapascal één newton per vierkante millimeter is, komt het resultaat rechtstreeks in newton terecht: deel door 1.000 en je hebt kilonewton. In de imperiale praktijk levert pond per vierkante inch vermenigvuldigd met vierkante inch ponden kracht op zonder enige conversie.

De waarden die u het vaakst tegenkomt bij het converteren tussen systemen:

• 1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa, ongeveer 14,5 psi
• 1 MPa = 10 bar, ongeveer 145 psi
• 1 vierkante inch = 645,16 vierkante millimeter
• 1 kilonewton is ongeveer 224,8 pond kracht
• 1 tonkracht is ongeveer 9,81 kilonewton

Schrijf de eenheden op voordat je begint. De meeste foute antwoorden die we zien zijn geen foute formules; het zijn staven die in een vergelijking worden ingevoerd die megapascal verwacht, of millimeters die worden ingevoerd in één verwachte centimeter.

Duwen en trekken komen zelden overeen

Bij de verlengde slag werkt de volledige pompdruk op het gehele boringgebied, dus het gebied is π/4 × D², waarbij D de boringdiameter is. Bij de terugtrekslag ziet de vloeistof alleen het ringvormige gebied rond de staaf, dus het effectieve gebied is π/4 × (D² − d²), waarbij d de staafdiameter is. De staaf bezet metaal dat door druk niet kan worden bereikt.

Neem een ​​cilinder met een boring van 100 mm en een staaf van 70 mm, die draait op 20 MPa. Het oppervlak met volledige boring bedraagt ​​ongeveer 7.854 mm², wat ongeveer 157 kN stuwkracht oplevert. Het ringoppervlak bedraagt ​​ongeveer 4.006 mm², wat neerkomt op ongeveer 80 kN trekkracht – nauwelijks de helft. Een cilinder die een last met gezag optilt, kan behoorlijk tam zijn als hij dezelfde last terug moet trekken.

Dit is van belang wanneer de werklast tijdens een cyclus van richting verandert: een knikarm die zowel trekt als duwt, een nivelleringscilinder die een platform zowel omlaag als omhoog moet houden, of een stabilisatorpoot die tegen weerstand moet intrekken. Grootte aan de zwakkere kant, niet aan de sterkere.

Een uitgewerkt voorbeeld dat u kunt volgen

Stel dat een machine gestaag 8 ton moet hijsen, en de pompontlasting is ingesteld op 20 MPa. Dit is de volgorde die we met een klant doorlopen.

1. Bereken de belasting: 8 ton × 9,81 = ongeveer 78,5 kN.
2. Voeg een werkmarge toe. Een factor 1,5 omvat afdichtingswrijving, tegendruk en de kleine drukverliezen in slangen en fittingen, wat neerkomt op ongeveer 118 kN.
3. Verdeel door druk om het vereiste oppervlak te vinden: 118.000 N ÷ 20 N/mm² = 5.900 mm².
4. Terug uit de boring: de vierkantswortel van (4 × 5.900 ÷ π) is ongeveer 86,7 mm, dus de volgende standaardmaat groter is 90 mm, wat 6.362 mm² oplevert en ongeveer 127 kN bij volledige druk.
5. Controleer het stanguiteinde en de slag. Als de last tijdens het terugtrekken trekt, controleer dan het ringgebied. Als de slag lang is en de belasting samendrukkend is, controleer dan of de stang knikt voordat u de boring accepteert - een slanke stang kan ver onder de theoretische stuwkracht van de cilinder bezwijken.

Die laatste stap is waar theorie en praktijk elkaar ontmoeten. Een cilinder kan sterk genoeg zijn en toch de verkeerde cilinder zijn, omdat de stang zich gedraagt ​​als een kolom onder druk en de veilige belasting ervan scherp afneemt naarmate de slaglengte toeneemt.

Van theorie naar de kracht die je daadwerkelijk krijgt

Het getal uit F = P × A is theoretisch. De werkelijke productie ligt iets lager, en het is de moeite waard om te weten waarom. Afdichtingswrijving, geleidingswrijving en de druk die nodig is om olie terug naar de tank te duwen, nemen allemaal een hap. Voor de meeste mobiele machines brengt een efficiëntie van 0,85 tot 0,95, toegepast op het theoretische cijfer, je dichter bij de werkelijkheid, met grotere cilinders en hogere drukken aan de onderkant van dat bereik.

Een bruikbare vorm van de vergelijking is: nettokracht = (uitbreidingsdruk × boringoppervlak) − (retourleidingdruk × ringoppervlak) − wrijving. De middellange termijn wordt gemakkelijk vergeten, en kan van groot belang zijn op circuits met een beperkte retourstroom of balanskleppen.

Druk heeft ook zorg nodig. De instelling van de overdrukklep is een plafond, geen belofte. Tijdens een snelle uitbreiding kan de vraag naar debiet groter zijn dan de pomp en daalt de systeemdruk, zodat de beschikbare kracht op het moment dat u deze nodig heeft lager kan zijn dan de catalogusberekening suggereert. Systemen die een last gedurende lange perioden vasthouden, zoals stempelcilinders, moeten worden gecontroleerd op zowel houdvermogen als bewegingsvermogen.

Boringgrootte en theoretische stuwkracht in één oogopslag

De onderstaande tabel is een snelle controle op de gezondheid van gangbare boringmaten. Waarden gaan uit van het volledige booroppervlak bij de verlengde slag en negeren wrijving, dus behandel ze als een bovengrens in plaats van als een werkcapaciteit.

Hoe deze cijfers zich afspelen in echte machines

De formule is universeel, maar de invoer niet. Op een vrachtwagenkraan is het de taak van de beweegcilinder om de giek binnen een werkradius vast te houden, en de kracht die hij voelt hangt net zo goed af van de hoek van de giek als van de last die aan de haak hangt. Naarmate de giek omhoog gaat, verandert de momentarm van de cilinder, zodat dezelfde lift zeer verschillende drukken kan vereisen. Daarom worden beweegbare cilinders net zo zorgvuldig gespecificeerd qua geometrie en montage als qua boring.

Op vrachtwagen gemonteerde kraan Hydraulische beweegbare cilinder Functie: De giekhoek aanpassen: Door het in- en uitschuiven van de beweegbare cilinder kan de giek op en neer kantelen om te voldoen aan de hefbehoeften op verschillende hoogtes... Bekijk Product →

Schaarliften bevinden zich aan de andere kant van het spectrum. De hefcilinder werkt via een koppeling waarvan het mechanische voordeel voortdurend verschuift naarmate het platform omhoog gaat, zodat de hoogste stangkracht vaak verschijnt in de buurt van de volledig ingeklapte positie in plaats van op volledige hoogte. Grote boring, bescheiden druk en een korte slag zijn kenmerkend, en de berekening moet op verschillende punten in de liftcurve worden herhaald.

Schaarhoogwerker Hoogwerker Hydraulische hefcilinder Details van enkelwerkende hefcilinders met dempingsgaten voor soepel stijgen en dalen, plus boring-, stang- en slagbereiken die geschikt zijn voor berekeningen met schaarhoogwerkers. Bekijk Product →

Bij het doorpersen van pijpen wordt de berekening tot het uiterste gedreven. Hoofdvijzelcilinders drijven de pijp door de grond tegen bodemweerstand en muurwrijving, vaak met een stuwkracht van enkele honderden tonnen over een lange slag. Hier wordt het krachtbudget eerst bepaald door de bodemgesteldheid en vervolgens door de hydraulica, en de cilinder moet die stuwkracht herhaaldelijk leveren zonder te knikken. U kunt zien hoe deze vereisten verschillen binnen het bereik van hydraulische cilinders voor heimachines .

Pijpopkrikmachine Hydraulische hoofdopkrikcilinder Kernkrachtbron voor het doorpersen van pijpen, die een sterke stuwkracht, stabiele voortstuwing en nauwkeurige uitschuifregeling levert, met hoge drukweerstand en afdichting voor zware, continue werking. Bekijk Product →

Fouten die het vermijden waard zijn

• Gebruik van het boorgebied voor een terugtrekslag, waardoor de trekkracht met 30 tot 50 procent wordt overschat bij typische staafverhoudingen.
• Behandelen van de overdrukklepdruk als continu beschikbare werkdruk.
• Het vergeten van de retourleidingdruk op circuits met tegengewicht of doseerkleppen.
• Alleen op maat maken voor de lading en het negeren van het knikken van de stang bij compressietoepassingen met lange slag.
• Mengstaaf, megapascal en psi in één berekening.
• Er blijft geen ruimte over voor afdichtingswrijving, temperatuurgedreven viscositeitsveranderingen of slijtage gedurende de levensduur.

Vragen die we horen van ontwerpers

Wat is de kortste versie van de formule?

Kracht in Newton is gelijk aan druk in megapascal, vermenigvuldigd met oppervlakte in vierkante millimeter. Al het andere is bekering en correctie.

Waarom wijkt mijn gemeten kracht af van de berekende kracht?

Meestal wrijving, tegendruk of een meterstand stroomafwaarts van een restrictie. Controleer de druk bij de cilinderpoort onder belasting in plaats van bij de pomp.

Hoeveel marge moet ik toevoegen?

Voor stabiele industriële belastingen is 1,25 tot 1,5 een verstandig uitgangspunt. Voor schokbelastingen, buitengebruik of veiligheidskritische vasthoudfuncties gaat u hoger en bevestigt u dit door te testen.

We bouwen sinds 2004 hydraulische cilinders in Zhejiang, en de meeste krachtvragen die we beantwoorden, komen van ingenieurs halverwege het ontwerp, in plaats van aan het begin. Als u een tweede paar ogen op de cijfers wilt hebben, stuur ons dan de belasting, de slag, de druk die u verwacht en hoe de cilinder is gemonteerd - dat is meestal voldoende om u te vertellen of de door u gekozen boring comfortabel of marginaal is. Voor meer achtergrondinformatie over het matchen van een cilinder met een toepassing, verwijzen we naar onze opmerkingen over belangrijke ontwerpoverwegingen bij het selecteren van een hydraulische cilinder zijn een goede plek om verder te gaan.